Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = -x3 + 2x
В точке a = 2

Answer 1

$y=-x^3+2x\\\\y(a)=y(2)=-8+4=-4\\\\y'(x)=-3x^2+2\; \; \; \to \; \; \; y'(a)=y'(2)=-3\cdot 4+2=-10\\\\\\\boxed {\; y=y(a)+y'(a)\cdot (x-a)\; }\\\\\\y=-4-10\cdot (x-2)\\\\\boxed {\; y=-10x+16\; }$