Question

х²+8х+с=0 . Знайдіть с, якщо х₁-х₂= -12

Answer 1

$x_1-x_2=-12;\\\\(x_1-x_2)^2=144\\\\x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=144$

$(x_1^2+x_2^2)-2x_1x_2=144;\\\\(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2x_1x_2=144\\\\(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=144$

По теореме Виета $x_1+x_2=-8, x_1x_2=c$, поэтому:

$(-8)^2-4c=144;\\\\4c=64-144;\\\\4c=-80\Rightarrow c=-20.$