Question

помогите пожалуйста даю 40 баллов
1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 66см2. Найдите боковое ребро призмы. Если сторона основания равна 2см.
2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 12см, а сторона основания равна 4см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы.
3. Найдите длину диагонали и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 4см, 5см.

Answer 1

Все задачи на проверку формул. поэтому рисунки не строю.

1.В основании лежит правильный треугольник его периметр равен 3*2=6/см/, чтобы найти ребро призмы, надо площадь бок. поверхности разделить на периметр основания.  66/6=11/см/

2. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на  высоту. Периметр основания 4*4=16/см/, значит, площадь бок. поверхности равна 16*12=192/см²/, площадь основания равна 4²=16/см²/

Площадь полной поверхности равна

sполн. =2sосн.+sбок.=2*16+192=32+192=224/см²/

3. по формуле для длины диагонали d=√(a²+b²+c²)

a=3; b=4; c=5.

d=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2

площадь поверхности равна 2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94/см²/