Предмет: Алгебра,
автор: Vi2so
Даны уравнения:
x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0
x^{5}+4x^{3}+5x-17=0
x^{4}-11x^{3}=6x-101=0
x^{3}+4x^{2}-19x+14=0
x^{4}-50x^{2}+49=0
Выберите из них те, для которы число -7 является корнем. Какие из этих уравнений можно исключить сразу, не выполняя вычислений?
Ответы
Автор ответа:
0
по теореме Безу, свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами
значит сразу не подходят уравнения:
и
, так как -17 и -101 на -7 нацело не делится
для уравнения
корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1;
для того что бы найти корни уравнения
его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7

(x+7)(x-2)(x-1)=0
корни х=-7, х=2, х=1
для того что бы найти корни уравнения x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7



корни х=-7, х=1 и х=-1
значит сразу не подходят уравнения:
для уравнения
для того что бы найти корни уравнения
(x+7)(x-2)(x-1)=0
корни х=-7, х=2, х=1
для того что бы найти корни уравнения x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7
корни х=-7, х=1 и х=-1
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: rusteam671
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: kobrinecangelina
Предмет: Химия,
автор: Emo4ka1998
Предмет: Право,
автор: Азот