Question

 x^{2} + y^{2} = 9

 y- x^{2} =P 
 при каком значении Р система будет иметь 3 решения???

Answer 1

$left { {{ x^{2} +y^2=3^2} atop {y=x^2+P}} right.$
графиком первого уравнения окружность с центром в начале координат и радиусом 3
графиком второго уравнения является парабола.
для того что бы система имела 3 решения ветви параболы должны пересекать окружность в 2 местах и касаться началом, это возможно только если парабола сдвинута на 3 единицы в низ, следовательно, P=-3