Предмет: Астрономия, автор: klara0602

Светимость некоторой звезды равна 200, а температура её поверхности - 8000К. Во ск раз эта звезда больше Солнца? ​

Ответы

Автор ответа: ppp6491
1

Ответ:   Радиус некоторой звезды больше радиуса Солнца в ≈ 7,382 раза.

Объяснение: Светимость любой звезды пропорциональна четвертой степени температуры её поверхности и линейно зависит от площади поверхности звезды. Ну а площадь поверхности звезды пропорциональна квадрату радиуса звезды. Таким образом, светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры, и пропорциональна квадрату радиуса звезды. Если радиус Солнца принять за единицу, то отношение светимостей некоторой звезды и Солнца, равное по условию 200, будет также равно:

                                 200 = (Тз/Тс)^4*(Rз²/Rс²),

здесь Тз - температура поверхности звезды = 8000К;

Тс - температура поверхности Солнца = 5780К;

Rз - радиус звезды - надо найти;

Rс - радиус Солнца, примем  равным 1.

Таким образом, выше приведенное выражение примет вид:

                                       200 = Rз²* (Тз/Тс)^4.

Из этого выражения Rз = √{200/(Тз/Тс)^4} = √{200/(8000/5780)^4} = √(200/3,66985...) ≈ 7,382

Таким образом, радиус некоторой звезды больше радиуса Солнца в ≈ 7,382 раза.

Похожие вопросы