Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения
⎨x/5+y/5=2
x/12+y/6=2

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  х= -4

                                                      у=14

Объяснение:

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения

x/5+y/5=2

x/12+y/6=2

Умножим первое уравнение на 5, второе на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:

х+у=10

х+2у=24

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:

-х-у= -10

 х+2у=24

Складываем уравнения:

-х+х-у+2у= -10+24

у=14

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+у=10

х=10-14

х= -4

Решение системы уравнений  х= -4

                                                      у=14