Тест по теме: «Параллелограмм»
1 вариант
1. Что такое параллелограмм?
1)Четырехугольник, у которого все стороны равны.
2) Четырехугольник, у которого все углы прямые.
3) Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны.
4) Четырехугольник, у которого все углы смежные.
5) Все утверждения не верны.
2. В параллелограмме ABCD отрезки AC и BD являются ...
1) смежными сторонами
2) соседними сторонами
3) противоположными сторонами
4) диагоналями
3. Дайте название следующему утверждению: если в четырехугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
1) признак параллелограмма
2) аксиома
3) определение параллелограмма
4) свойство параллелограмма
4. Какова сумма всех внутренних углов в параллелограмме?
1) 180°
2) бывает разной
3) 270°
4) 360°
5. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?
1) всегда является
2) иногда является
3) всегда не является
4) никогда не является
6. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равно 180°. Один из углов параллелограмма равен 58°. Найти остальные три угла.
1) 58°, 58°, 122°; 2) 58°, 132°, 132°; 3) 42°, 122°, 138°;
7. Один из углов параллелограмма на 30° больше другого. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.
1) 70°, 70°, 100°, 100°; 2) 65°, 65°, 95°, 95°; 3) 75°, 75°, 115°, 115°;
4) 75°, 75°, 105°, 105°; 5) 60°, 60°, 90°, 90°
8. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон?
9. В параллелограмме АВСD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно 45о и 250. Чему равна величина угла С?
10. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует с диагональю BD угол 30о, AB = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. 3); 2. 4); 3. 1); 4. 4); 5. 1);
6. Правильный ответ: 58, 122, 122.
Но здесь этого ответа нет.
Или это ответ 2), но с опечаткой.
7. 4);
8. 6 см.
9. Здесь явная опечатка, углы равны 45° и 25°.
Величина угла С = величине угла А = 45° + 25° = 60°.
10. Сложная задача. Смотрите рисунок.
AB = CD = 10 см.
Высота BH делит сторону CD пополам:
CH = DH = 5 см
Как известно, катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
Поэтому гипотенуза треугольника BDH, диагональ BD = 5*2 = 10 см.
Угол HBA = 90°, угол HBD = 30°, значит, угол DBA = 90° - 30° = 60°.
Треугольник ABD имеет две стороны AB = BD = 10 см и угол между ними 60°.
Значит, ABD - равносторонний треугольник.
AD = AB = 10 см.
Таким образом, мы получили, что ABCD - ромб, все его стороны равны 10 см.
Его периметр P = 4*10 = 40 см.
