Предмет: Алгебра,
автор: Alyssa08
На графике функции y = -x² найдите точку, ордината которой на 6 меньше абсциссы.
Тема: Графическое решение уравнений.
Аноним:
Доброе утро. Ну смотрите. Мы знаем, что функция "y" равна "-x²". Соответственно нам нужно составить квадратное уравнение с учётом значения "y". Возьмём аргумент за классическую переменную "x", НО нам известно, что он на оси ординат на 6 делений МЕНЬШЕ абсциссы. Т.е. аргумент уже равен не просто "x", а "x-6". Далее составляем квадратное уравнение: "x²-x-6=0". Ну и решаем его. Можно через дискриминант, а можно через теорему Виета.
Через дискриминант получается по формуле: "D=b²-4ac". Там получается "a=1", "b=-1", "с=-6". Находите дискриминант. Если D>0, то уравнение имеет 2 корня, если D<0, то уравнение не имеет корней, а если D=0, то уравнение имеет 1 корень. В итоге получается: "(-1)²-4*1*(-6)=1-(-24)=1+24=25. Дискриминант больше нуля поэтому равнение имеет 2 корня.
По формуле "x=(-b±√D)/(2a)" вычислим корни нашего уравнения. Получается: "x₁=(-(-1)-√25)/(2*1)=(1-5)/(2)=(-4)|(2)=-2" - это 1 корень. И 2 корень: "x₂=(-(-1)+√25)/(2*1)=(1+5)/(2)=(6)/(2)=3".
Через теорему Виета по формуле системы уравнения: "{x₁+x₂=-p; {x₁*x₂=q". Вставляем в формулу известные переменные: "{x₁+x₂=-(-1); {x₁*x₂=-6". Решаем методом подбора и получаем, что: "{-2+3=1; {-2*3=-6". Получается, что: "x₁=-2"; "x₂=3".
Также можно с помощью разложения квадратного трёхчлена. С помощью способа группировки, раскладываем многочлен на множтели: "x²+2x-3x-6=0; x*(x+2)-3*(x+2)=0; (x+2)*(x-3)=0; x+2=0 или x-3=0; x=-2 или x=3".
Надеюсь помогла.
а почему (-2) и (+3) ?! наоборот... (-3) и (+2)
Не могу найти ошибку. )))
вот здесь: Далее составляем квадратное уравнение: "x²-x-6=0" Должно быть x²=x-6 и тогда получится x²-x+6=0
Да, точно! Спасибо. В следующий раз буду внимательнее.
Ответы
Автор ответа:
4
Объяснение:
таких точек две...
ордината (у) на 6 меньше абсциссы (это х) запишется так:
у = х-6 график --прямая линия))
Приложения:
Здравствуйте, спасибо вам огромное!!!
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Лера51
Предмет: Английский язык,
автор: marsel0908
Предмет: Математика,
автор: NataliAgapitova