Предмет: Математика, автор: dubanevich2004

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 5, 7 и . Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

kdmitriev075: спасибо)

Ответы

Автор ответа: kdmitriev075

Квадрат диагонали в прямоугольном параллепипеде равен сумме квадратов измерений, тогда если диагональ обозначить через C, то составим уравнение

С^2 = 25 + 49 + 47 = 121

С = 11

2)Найдем синус угла образованного диагональю с плоскостями оснований. По моему рисунку как будто у меня у параллепипеда высота равна 7. Если у тебя высота параллепипеда равна 5 либо корню из 47, поменяй в моем решении числа местами. в общем на чертеже тебе надо провести проекцию диагонали - угол между ней и самой диагональю - тот самый. Его синус равен высоте поделенной на диагональ (по теореме пифагора). Итак:

Синус угла = 7 / 11.

Ответ: а) 11; б) 7/11.