Question

1/х<=х/х+6
Хелп срочно

Answer 1

$\frac{1}{x} \leqslant \frac{x}{x + 6} , \: x≠0, \: x≠ - 6 \\ \frac{1}{x} - \frac{x}{x + 6} \leqslant 0 \\ \frac{x + 6 - {x}^{2} }{x(x + 6)} \leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - x - 6 }{x(x + 6)} \geqslant 0 \\ \frac{(x + 2)(x - 3)}{x(x + 6)} \geqslant 0$

Решаем последнее неравенство методом интервалов (рисунок приложен)

Ответ:

$x \in ( - \infty ; - 6) \cup [ - 2;0) \cup [3; + \infty )$