Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Помогите пожалуйста очень нужно !!!
Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 145 градусов.
Ответы
Автор ответа:
0
Биссектрисы острых углов пересекаются под углом 135°(!)
Проведя 2 биссектрисы острых углов, мы получим тупоугольный треугольник, одна из сторон которого будет гипотенузой исходного прямоугольного. а 2 других стороны - отрезками, принадлежащими биссектрисам.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла, то получается, что во вновь образованном тупоугольном треугольнике сумма углов, прилежащих к "бывшей" гипотенузе, равна 90°:2=45°. А третий угол - угол пересечения биссектрис - равен 180°-45°=135°, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: zekenovaaaulym505
Предмет: Геометрия,
автор: tt936001
Предмет: Физика,
автор: trisinaeva872
Предмет: Физика,
автор: FlameFire
Предмет: Математика,
автор: Budeniy