Question

Найти четвертый член разложения бинома (x+2y)^8
$(x + 2y) ^{8}$
​

Answer 1

По формуле бинома Ньютона

$\Big(x+2y\Big)^8=\displaystyle \sum^8_{k=0}C^k_8x^{8-k}(2y)^k$

Четвёртый член разложения бинома будет при $k=3$

$a_4=C^3_8\cdot x^{5}\cdot (2y)^3=\dfrac{8!}{3!5!}\cdot x^5\cdot 8y^3=448y^3x^5$