Question

Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке M,точка K лежит на окружности,её абсцисса равна -2.Найдите площадь треугольника OKM.

Answer 1

Если М пересекает окружность то она имеет координаты 
$M(sqrt{12};0)$ , так как радиус равен $R=sqrt{12}$,
тогда что бы получился треугольник нужно что бы  точка К по оси ординат отличалась  от 0, то есть $K(-2;y)\ y neq 0$
Если О это начало координат то, координата 
$y=sqrt{sqrt{12}^2-2^2}=sqrt{8}\ K(-2;sqrt{8})$
тогда площадь треугольника 
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы 
$cosa = frac{-2sqrt{12}}{sqrt{12}*sqrt{12}}=-frac{sqrt{3}}{3}\ sina=frac{sqrt{6}}{3}\ S_{OKM}=frac{12}{2}*frac{sqrt{6}}{3}=2sqrt{6}$