Предмет: Геометрия, автор: nastyasamsonov

Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке M,точка K лежит на окружности,её абсцисса равна -2.Найдите площадь треугольника OKM.

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Если М пересекает окружность то она имеет координаты 
M(sqrt{12};0) , так как радиус равен R=sqrt{12},
тогда что бы получился треугольник нужно что бы  точка К по оси ординат отличалась  от 0, то есть K(-2;y)\
 y neq 0
Если О это начало координат то, координата 
y=sqrt{sqrt{12}^2-2^2}=sqrt{8}\
K(-2;sqrt{8})
тогда площадь треугольника 
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы 
cosa = frac{-2sqrt{12}}{sqrt{12}*sqrt{12}}=-frac{sqrt{3}}{3}\
sina=frac{sqrt{6}}{3}\
S_{OKM}=frac{12}{2}*frac{sqrt{6}}{3}=2sqrt{6}


Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: rozaaleksandrova043
Предмет: Алгебра, автор: ОоПро100НастяоО