Question

Докажите,что при любом натуральном n число $n^{3} +3 n^{2} +6n+8$ является составным.

Answer 1

 Достаточно доказать то что число разложиться на множители 
  $n^3+3n^2+6n+8=\ (n+2)n^2+n^2+6n+8=\ (n+2)n^2+(n+2)^2+2n+4=\ (n+2)n^2+(n+2)^2+2(n+2)=\ (n+2)(n^2+n+2+2)=\ (n+2)(n^2+n+4)$
то есть число будет разложится на множители а значит оно является составным