Question

Знайдіть корені рівняння ​

Answer 1

Ответ:

x1=4,8

x2=-2

Объяснение:

$\frac{x^{2} + 2x}{2}$ = $\frac{x^{2} + 24}{7}$  

7($x^{2}$ + 2x) = 2($x^{2}$ + 24) ------ тому що спільний знаменник = 14

7$x^{2}$ + 14x = 2$x^{2}$ + 48 -------відкриваємо дужки

7$x^{2}$ - 2$x^{2}$ - 14x - 48 = 0 -------так як рівняння, що має в умові квадратне значення являється "квадратним" і дорівнює 0

5$x^{2}$ - 14x - 48 = 0

Розв'язуємо через дискримінант :

D = $b^{2}$ - 4ac = 196 - 4*5*(-48) = 196 + 960 = 1156      D=$\sqrt{1156}$=34

x1 = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{14 + 34}{2 * 5}$ = $\frac{48}{10}$= 4,8;

x2=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$=$\frac{14-34}{2 * 5}$=$\frac{-20}{10}$= -2