Question

Сумма всех натуральных трехзначных чисел, не делящихся на 11 и 13

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  1. Количество всех трехзначных чисел:

     N = 999 - 100 + 1 = 1000 - 100 = 900.

  2. Сумма всех трехзначных чисел:

S = (100 + 999)/2 * N;

S = 1099/2 * 900 = 1099 * 450 = 494 550.

  3. Первое трехзначное число, кратное 13:

     104 = 13 * 8.

  Последнее трехзначное число, кратное 13:

     988 = 13 * 76.

  Количество и сумма трехзначных чисел, кратных 13:

     n = 76 - 8 + 1 = 69.

S1 = (104 + 988)/2 * n;

S1 = 1092/2 * 69 = 546 * 69 = 37 674.

  4. Сумма трехзначных чисел, не делящихся на 13:

S2 = S - S1;

S2 = 494 550 - 37 674 = 456 876.

  Ответ: 456 876.