Question

сделать вывод о грамматической роли этих частиц: бы, пусть,давайте,да

Answer 1

Конструкции с частицами пусть и пускай чаще всего имеют значение императива 3-го лица (юссива), то есть выражают косвенное побуждение:

Пусть родители придут в школу.

Частица бы(б) может стоять перед глаголом, к которому относится, после глагола, может отделяться от глагола другими словами:

Я б в рабочие пошёл.

Частицы, которые служат для образования форм наклонения глагола:

повелительного наклонения — да, пусть ( пускай), давай (давайте):

да здравствует, пусть едет.

Частицы бы, пусть, пускай, да, давай(давайте) являются частью глагольной формы и входят в состав того же члена предложения.