Question

В треугольнике ABC ∠B = 110°; биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. (в задаче не сказано,что треугольник равнобедренный.Он может быть и произвольным)

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180°.

Если угол В = 110°, то сумма углов А и С = 70°. Угол ОАС - это половина от угла А, а угол ОСА - это половина от угла С. Соответственно, если углы А и С в сумме 70°, то их половины в сумме 35°.

Сумма углов любого треугольника = 180°, поэтому в треугольнике СОА угол АОС = 180°-35°=145°.