Question

Срочно! У pівнобічну трапецію вписано коло. Знайдіть площу трапеції, якщо бічна сторона точкою дотику ділиться на відрізки 9 см i 36 CM.

Answer 1

Відповідь:

1620 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, АМ=РВ=9 см, АК=ВТ=36 см. Знайти S(КМРТ).

За властивістю дотичної до кола, відрізки дотичних проведені до кола з однієї точки, рівні.

Трапеція рівнобедрена за умовою, тому АМ=МС=СР=РВ=9 см;

АК=КН=НТ=ВТ=36 см.

Отже МР=9+9=18 см;  КТ=36+36=72 см.

Проведемо висоти МУ та РХ,  ХУ=МР=18 см, КУ=ТХ=(72-18):2=27 см.

Розглянемо ΔРТХ - прямокутний, РТ=9+36=45 см.

За теоремою Піфагора РХ=√(РТ²-ТХ²)=√(2025-729)=√1296=36 см.

S(СКМТ)=(18+72):2*36=15*12=1620 см²