Question

Вычеслить предел lim числитель  2х знаменатель/ под корнем 4+х   -2 

Answer 1

Правило лапиталя своими словами: предел отношения функций равен пределу отношений их производных

$limlimits_{xto 0} frac{2x}{ sqrt{4+x}-2 }= limlimits_{xto 0} frac{(2x)'}{( sqrt{4+x}-2)' }=limlimits_{xto 0} frac{2}{ frac{1}{ 2sqrt{4+x} } }=limlimits_{xto 0} frac{4sqrt{4+x}}{ 1}=8$