Question

З'ясуйте чи має розв'язки система рівнянь. ​

Answer 1

Система з двох змінних має безліч розв'язків, коли коефіцієнти при відповідних змінних та вільні члени пропорційні. Не має розв'язків, коли коефіцієнти пропорційні, а вільні члени — ні. Має один розв'язок, коли коефіцієнти не пропорційні.

«А»

$\dfrac{3}{2}\neq\dfrac{2}{-1}$

$-3 \neq 4$

Система має один розв'язок.

«Б»

$\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3} \neq \dfrac{10}{5}\\3=3 \neq 2$

Система не має розв'язків.

«В»

$\dfrac{6}{3}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{4}{2}\\2=2=2$

Система має безліч розв'язків.