Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 60 км.
Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Ответ: собственная скорость лодки —
км/ч,
а скорость течения реки —
км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна $v$, а скорость течения равна $v_0$. Получим уравнение:

$2(v+v_0)=3(v-v_0)$

$2v+2v_0=3v-3v_0\\-v=-5v_0\\v=5v_0$

Получили, что собственная скорость лодки в пять раз выше, чем скорость течения. Составим ещё одно уравнение, в котором будет расстояние:

$2(v+v_0)=60\\v+v_0=30\\5v_0+v_0=30\\6v_0=30\\v_0=5$

Получили, что скорость течения 5 км/ч. Тогда собственная скорость лодки $5v_0=5 \cdot 5=25$ км/ч.