У четверых детей вместе 14 шариков, причем у каждого различное
число шариков. Какое наибольшее число шариков может быть у дво-
их детей, у которых меньше всего шариков?
Ответы
Ответ:
5.
Пошаговое объяснение:
Дано:
Сумма различных 4 слагаемых
равна 14 (повторения исключены).
Порядок следования слагаемых
не имеет значения.
Найти:
Наибольшее значение суммы
двух наименьших слагаемых.
1)Самые низкие возможные значе
ния - это 1 и 2.
Их сумма: 1+2=3
Наименьшее значение суммы
двух наименьших слагаемых 3.
Но, по условию нужно найти НА-
ИБОЛЬШЕЕ значение такой сум
мы.
2) Другой вариант.
Два наимеьших слагаемых - это 2
и 3.
Их сумма: 2+3=5
Если два из четырех слагаемых
2 и 3, то для оставшихся двух сла
гаемых остается единственно воз
можный вариант: 4 и 5.
Проверим:
2+3+4+5=14
2+3 - это наибольшая сумма двух
наименьших слагаемых.
Действительно, если увеличить
любое из этих двух слагаемых хо
тя бы на 1, это уменьшит другие
слагаемые и они перестанут быть
большими.
Сумма 2+3+4+5 есть сумма четы
рех последовательных слагаемых,
которые в сумме дают 14. Увеличе
ние любого их них
приводит к уменьшению других.
Вывод: 2+3=5
ПЯТЬ - наибольшая сумма двух
наименьших слагаемых.