Question

Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него правильного
шестиугольника, если радиус круга равен 2 см.​

Answer 1

Площадь сегмента угла ф радиуса r

Sсег =пr^2 ф/360 - 1/2 r^2 sinф  =1/2 r^2 (пф/180 -sinф)  

Шесть сегментов угла 60 радиуса 2

S =6 *1/2 *2^2 (п 60/180 -sin60) =12(п/3 -√3/2) =4п -6√3 (см^2)

Или

Правильный шестиугольник составлен из шести равносторонних треугольников.

(полный центральный угол разделен на шесть равных =60, равнобедренные с углом 60 - равносторонние)

пr^2 -6 *r^2 √3/4 =4п -6√3 (см^2)