помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
DС = 4 см
AC = 12 см
Объяснение:
∠BAC = 180° - 150° = 30°
∠ADB = 180° - 90° - 30° = 60° (поскольку сумма углов треугольника ABD = 180°)
DС = 8см * Cos 60° = 8 * (1/2) = 4 см
BC = 8см * Sin 60° = 8 * √3/2 = 4√3 см
Поскольку все углы треугольников BCD и ACD совпадают, то эти треугольники подобны. Поэтому соотношения их сторон одинаковые.
AC/BC = BC/DС
AC = BC²/DС = 4²*3/4 = 4*3 = 12 см
Ответ:
DC=4см AC=12см
Объяснение:
Рассмотрим Δ ABD
1)∠А=180°-150°=30°
А так как катет лежащий против ∠30 равен половине гипотенузы,а ΔABC-прямоугольный треугольник.
Катет=8см, поэтому:
2)8·2=16(см)-гипотенуза. AD-16 см.
Рассмотрим ΔABC:
∠A=30°, ∠С=90°, а так как ∠A+∠С+∠В=180° то:
3)∠В=180°-30°-90°=60°- ∠ABC - 60°
Рассмотрим ΔCBD
∠CBD = 90° - 60° = 30°(∠ABD - 90°, ∠ABC - 60°)
DC лежит против ∠30 равен половине гипотенузы-BD=8 см
4)DC=8:2=4(см)
А так как AD=AC+DC, то AC=AD-DC:
5)AC=16-4=12(см)
Ответ: DC=4см AC=12см