Question

До кола проведені дотичні АЕ і АF. Дотична до кола в точці D перетинає прямі АЕ і АF у точках В і С відповідно. Чому дорівнює периметр трикутника АВС, якщо АЕ = 5 см? * СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Свойство касательных, проведенных из одной точки:

• Касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны.

AF = AE = 5 см

Периметр треугольника АВС:

Р = АВ + АС + ВС = АВ + АС + (BD + CD) = (АВ + BD) + (AC + CD)

BD = BE и CD = CF по свойству касательных, проведенных из одной точки.

Р = (АВ + BD) + (AC + CD) = (АВ + BE) + (AC + CF) = AE + AF = 5 + 5 = 10 см