Предмет: Геометрия, автор: Sadika15c

ГЕОМЕТРИЯ
СРООЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С 3 ЗАДАЧЕЙ

Приложения:

Аноним: Sцилиндр= 2 пR*18+2 п R².....R-это где?

Аноним: Sконус= пR²+пR*5

Hrisula: У цилиндра нет основания, только боковая поверхность.

Hrisula: Остальное - боковые поверхности конусов.

Sadika15c: Аа,тогда Sбок цилиндр= пRH Sбок конус= пRL

Hrisula: Да. И вся поверхность?

Hrisula: Учитывая, что конуса получается два.

Аноним: радиус = высоте ? Sконус= п*3*5=15п ИХ два 30П

Hrisula: Да, высота трапеции перпендикулярна основаниям и будет радиусом тела вращения.

Ответы

Автор ответа: Hrisula

Задача №3. Равнобедренная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

===========

При вращении данной трапеции получится цилиндр с «вставленными» внутрь него с обеих концов равными конусами

Пусть дана трапеция АВСD, AB=CD.

АD - высота цилиндра; высота трапеции ВН - радиус тела вращения, АВ=СD - образующие конусов.

Высоты трапеции, опущенные из вершин тупых углов, «отсекают» от нее два равных прямоугольных треугольника АВН и СDК. АН=DK=(AD-BC):2=4 =>

Из ∆ АВН по т.Пифагора АВ=5. (это так называемый "египетский" треугольник.

Искомая площадь равна сумме боковой поверхности цилиндра и боковой поверхности двух равных конусов.

S=2πrH+2•πrL=2π•r•(H+L)

S=6π•(18+5)=6π•23=138 π см² или ≈ 433,5 см²

Приложения: