Question

Двузначное число имеет a десятков и b единиц.Между цифрами этого двузначного числа  записали цифру 0 и получили трехзначное число.Докажите что разность полученного трехзначного числа и данного двузначного числа кратна 90.

Answer 1

(1) a*10+b   это двузначное число
после добавление нули получим
(2) a*100+0*10+b
Отнимаем (1) из (2)
(2)-(1)= a*100+b-(a*10+b)=100a+b-10a-b=90a

90*a  кратна 90