Question

Помогите решить, срочно!!!!
cos^6x+sin^6x=1

Answer 1

Ответ:

X=pi*k/2, где k принадлежит множеству целых чисел.

Пошаговое объяснение:

Разберёмся с выражением Cos^6(x) + Sin^6(x).

Перепишем в таком виде: (Cos^2(x))^3 + (Sin^2(x))^3 = (Cos^2(x) + Sin^2(x))*(Cos^4(x)-Cos^2(x)*Sin^2(x)+Sin^4(x)) (выделяем полный квадрат относительно четвертых степеней)

Тогда: 1*(1-3*Sin^2(x)*Cos^2(x))=1-(3/4)*Sin^2(2x)

Тогда: 1-(3/4)*Sin^2(2x)=1 , то есть Sin^2(2x)=0

Тогда: 2x=pi*k, то есть x= pi*k/2, где k принадлежит множеству целых чисел.

*