Question

Дано: MPT - треугольник, координаты точек: М(-4;3) Р(2;7) Т(8;-2) 
Как доказать, что треугольник МРТ - прямоугольный?

Answer 1

МР (2-(-4);7-3)
МР (6;4)
РТ (8-2;-2-7)
РТ (6;-9)
МТ (8-(-4);-2-3)
МТ (12; -5)

модуль МР = корень 36+16 = корень 52 
модуль РТ = корень 36+81 = корень 117
модуль МТ = корень 144+25 = корень 169 = 13
по теореме Пифагора корень 52*корень 52+корень117*корень 117 = 13*13 следовательно в треугольнике МР и РТ катеты, а МТ гипотенуза, МРТ - прямоугольный треугольник ч. т. д.