Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² и y=0.5x²+2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ищем точки пересечения парабол

x^2 =0,5x^2+2

0,5x^2=2

x^2=4

x=2, x= -2

Теперь ищем интегралы I₁ = Integral (-2,2,x^2)dx = x^3(-2,2)/3=16/3

I2 = Integral(-2,2,0,5*x^2+2)dx = x^3/6+2x(-2,2)=8/3+8

Площадь равна I₂ - I₁ = 8-8/3 = $\frac{16}{3}$