Предмет: Математика, автор: Killiadi

Ребят помогите решить ибо у самого не получается

Приложения:

necodancer: акрсинус?

Killiadi: Да

Killiadi: как мне найти арксинус

necodancer: арксинус - функция обратная синусу. То есть это угол который соответствует значению синуса. Если 1/2 то скажем это будет п/6 и 5п/6. А тут значение отрицательно значит синус лежит ниже оси ОХ. Это углы -п/3 и -2п/3, период синуса 2п*n, n - натуральное число. Можно занять 2п у периода получатся углы 5п/3 и 4п/3 + 2п*к, где к принадлежит N.

necodancer: далее считаешь значение икс

Killiadi: а потом?

necodancer: потом написать ответ)

Killiadi: Понял, спасибо щас попробую

necodancer: Если разобрался, то вон тебе по красоте написали решение. То там запись сложнее на, так как там (-1)^(n+1) ... + пn

necodancer: *только там)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$214.\; \; \; cos\dfrac{\pi (5x+4)}{12}=\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\dfrac{\pi (5x+4)}{12}=\pm arccos\dfrac{\sqrt3}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\; \; \dfrac{\pi (5x+4)}{12}=\pm \dfrac{\pi }{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\5x+4=\pm \dfrac{\pi}{6}\cdot \dfrac{12}{\pi}+2\pi n\cdot \dfrac{12}{\pi }\; ,\; n\in Z\\\\5x+4=\pm 2+24n\; ,\; n\in Z\\\\5x=\pm 2-4+24n\; ,\; n\in Z\\\\x=\pm 0,4-0,8+24n\; ,\; n\in Z\\\\\\215.\; \; \; sin\dfrac{\pi (4x-6)}{9}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$

$\dfrac{\pi (4x-6)}{9}=(-1)^{n}\cdot arcsin\Big(-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\dfrac{\pi (4x-6)}{9}=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\4x-6=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{3}\cdot \dfrac{9}{\pi}+\pi n\cdot \dfrac{9}{\pi}\; ,\; n\in Z\\\\4x-6=(-1)^{n+1}\cdot 3+9n\; ,\; n\in Z\\\\4x=(-1)^{n+1}\cdot 3+6+9n\; ,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\cdot 0,75+1,5+2,25n\; ,\; n\in Z$