Question

Биссектрисы AD, CM, BN треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол ABC, если угол AOC равен 103°.

Answer 1

Ответ: 26°

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим треугольник АОС

<ОАС + <ОСА = 180° - <АОС = 77°

2) Углы ОАС и ОСА - половины углов ВАС и ВСА (СМ и АD - биссектрисы) =>

<ВАС + <ВСА = 2 × 77° = 154°

3) Рассмотрим треугольник АВС

<В = 180° - <ВАС -<ВСА = 180° - 154° = 26°