Question

Даю 30 баллов срочно!!! Помогите решить задание
у=x-2/2x-x^2. Необходимо найти значения К, при которых прямая у=kx имеет с графиков функции одну общую точку.
Напиши,пож, подробное решение и графики. спасибо!​

Answer 1

Нет общих точек

$y=\frac{x-2}{2x-x^2}\Leftrightarrow y=\frac{x-2}{x(2-x)}\Leftrightarrow y=-\frac{x-2}{x(x-2)}\\y=-\frac{1}{x}\\kx=-\frac{1}{x}\overset{x\neq 0}{\Leftrightarrow }kx^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{k}\Rightarrow x\in \varnothing$