Помогите срочно!!! Даю 30 баллов.Учитель попросил до конца дня отправить решение задания!!!!
задание:
у=5х-8/5х^2-8х
необходимо найти значения m,при которых прямая y=mx имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
Нужно графики построить и подробное решение.
Ответы
Ответ: 25/64
Пошаговое объяснение:
y=(5x-8)/x(5x-8), ОДЗ: x(5x-8) не=0, x не=0, х не =8/5, тогда можно
сократить и получим, у=1/х - гипербола. Ее строим по точкам
х 1/2 1 2 4 -1/2 -1 -2 -4
у 2 1 1/2 1/4 -2 -1 -1/2 -1/4, график в 1-й и 3-й ,четверти,
на оси ОХ отмечаем точку 8/5=1,6 и проводим вверх от нее до
пересечения с графиком, эту точку выкалываем, т.к. функция в ней не определена, у=1/х, подставим сюда х=8/5, у=1:8/5=5/8,
прямая у=mx пройдет через точку (0;0) и выколотую точку с
координатами (8/5; 5/8) и пересечет кривую в 3-й четверти только в одной точке. Чтобы найти m надо подставить в у=mx (8/5; 5/8),
5/8=m*8/5, m=5/8: 8/5=25/64, прямая имеет вид: у=25/64*х,
извини, строить нет возможности, но все описано подробно.