Предмет: Геометрия, автор: paceevandrey

Уважаемые знатоки, вопрос на 50 баллов!
10 задача, с объяснением и рисунком(либо просто напишите, как построить шестиугольник), пожалуйста.
Что значит : «на его высоте как на стороне»?

Приложения:

myhordword5: балы себе не буду "срубывать"

myhordword5: посмотри, там точно такая же задача как у тебя

myhordword5: на всякий случай:если радиус ВПИСАННОЙ в равносторонний треугольник окружности r, то высота 3*r, а это - сторона правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей вершиной), и их высоты как раз и будут искомым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2

Итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18

myhordword5: та скидуй, он скорее всего зайдет завтра

paceevandrey: Да, решение нужно!!

Ответы

Автор ответа: orjabinina

Около окружности радиуса 4√3 см описан правильный треугольник .На его высоте как на стороне построен правильный шестиугольник , в который вписана другая окружность. Найдите ее радиус.

Объяснение:

Обозначим радиус вписанной в треугольник окружности r₃=4√3 см. Найдем 1)сторону правильного треугольника ;2) и его высоту :

a₃ = 2r √3 , a₃ = 2*4√3*√3=24 (см). Тогда половина стороны 12 см.

По т. Пифагора высота правильного треугольника

h₃=√(24²-12²)=12√3 (см) ⇒ по условию это сторона правильного шестиугольника а=12√3 см.

Найдем радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник

r=(а√3)/2 , r=( 12√3* √3)/2 =18 (см)

Примечание Высота в правильном треугольнике является медианой.

paceevandrey: Спасибо огромное! Остался у меня последний вопрос, как здесь нарисовать шестиугольник

paceevandrey: Типа высота треугольника- одна из сторон шестиугольника?

paceevandrey: Ааа, понятно, спасибо огромное

paceevandrey: Нет, все-таки не понял)) если не трудно, нарисуй, пожалуйста!!!