Question

Вычисли периметр и площадь ромба, если ∢ MNK =60° и MO = 6 см,

а радиус вписанной окружности равен 5,2 см.

​

Answer 1

∢MNK=60° 
MN = KN
∆MNK - равнобедренный
NO - биссектриса, высота
∢MNO=60° /2 = 30° 
∆MNО - прямоугольный
MN = MO /sin 30 = 6/0,5 = 12 см
периметр ромба
P = 4 MN = 4*12= 48 см
площадь ромба
S = MN*NK *sin 60 = 12*12 *√3/2 = 72√3 см2

Ответ:
P = 48 см
S = 72√3 см2