Question

9. При якому значенні а рівняння |x| = а має єдиний
корінь:
а) 1; б) -1; в) 0;
г) 2?​

Answer 1

Рівняння вигляду $|x| = a$, де $a$ — деяке число, має три випадки розв'язку:

1) мати два корені: $x = \pm a$ при $a > 0$;

2) мати один корінь: $x = a$ при $a = 0$;

3) не мати коренів: $x \in \varnothing$ при $a < 0$, бо модуль — величина невід'ємна.

Отже, тільки при при $a = 0$ рівняння $|x| = a$ буде мати єдиний корінь.

Відповідь: в) 0.