Question

 Даны вершины треугольника А(1;2;0),Б(3;0 ;-2),Ц(5;2;6). Найти длины медианы АМ?  

Answer 1

1) Находим координаты середины ВС:
   $M( frac{3+5}{2} ; frac{0+2}{2} ; frac{-2+6}{2} )\\M(4;1;2)$

2)Находим координаты вектора AM:
  AM={4-1;1-2;2-0}={3;-1;2}
3)Находим длину медианы AM:
   $|AM|= sqrt{3^2+(-1)^2+2^2}= sqrt{9+1+4}= sqrt{14}$