Question

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Answer 1

Пусть  х% - концентрация 1-го раствора, у% - концентрация второго раствора
Составляем первое уравнение:
$30* frac{x}{100}+20* frac{y}{100}=50* frac{68}{100}$
Упрощаем, получим
3х+2у=340
Пусть во втором случае взяли по а кг каждого раствора, тогда
$a* frac{x}{100}+a* frac{y}{100}=2a* frac{70}{100}$
Упрощаем, получаем
х+у=140

Т.о., нужно решить систему
х+у=140
3х+2у=340

Умножим первое ур-ие на -2
-2х-2у=-280
3х+2у=340
Складываем
х=60
60 % - концентрация раствора в первом сосуде, значит в нем содержится:
30*0,6=18 кг кислоты.