Question

Найдите косинус угла между векторами a и b если | a | = | b | , А векторы a + 2b i 3a + b перпендикулярны​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Векторы a + 2b и  3a + b перпендикулярны​​, значит их скалярное произведение равно 0. Найдем скалярное произведение :

(a + 2b) (3a + b)=3а²+7ab+2b²

3а²+7ab+2b²=0

3|а|²+7ab+2|b|²=0 , пусть | a | = | b |=х

7ab=-3х²-2х²

7ab=-5х²  , но по определению 7ab=7|a|*|b| cos(a,b) или

                                                      7ab=7х²*cos(a,b) .

7х² cos(a,b) =-5х²

cos(a,b) =-5х²/(7х²)

cos(a,b)  =-5/7