Question

Прямая у=8х+4 является касательной к графику функции у= x3+3x2 –x+9. Найти абсциссу точки касания

Answer 1

Ответ:

-12

Объяснение:

y ' = 3x^2 - 6x - 1 = - 4,  3x^2 - 6x + 3 = 0,  x^2 -2x +1 =0,  (x - 1)^2 = 0,  x = 1

Можно проверить, будут ли одинаковы ординаты у функции и прямой. Если - да, то эта точка - точка касания. Особенно это важно, если получилось два значения х.

Проверка:  у = - 4 - 8 = - 12;   у = 1 - 3 - 1 - 9 = - 12