Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!
Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 3 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?
Первая труба может наполнить резервуар за
час(-ов, -а).

Answer 1

Если первая труба наполняет резервуар за х часов то второй за х+3 часов.  

Составим уровнение:  

$2*(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+3} )=1$

Решим уровнение:  

$2*(\frac{x+3+x}{x^{2} +3x} )=1$

$\frac{4x+6}{x^{2}+3x } =1$

 Умножим обе части на $x^{2} +3x$  

$4x+6=x^{2} +3x$

$-x^{2} +x+6=0$

$D=b^{2} - 4ac=1-4*(-1)*6=25$

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+5}{-2}=\frac{4}{-2} =-2$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-5}{-2} =\frac{-6}{-2} =3$

  -2 отбрасываем поскольку часы отрицательными быть не могут.  

Ответ:первая труба за 3 часа, вторая за 3+3=6 часов.