Question

Розв"яжіть нерівність $(3^{x-2} -1)* sqrt{x^2-2x-8}$$geq 0$

Answer 1

$(3^{x-2}-1)sqrt{x^2-2x-8} geq 0; ; ; ODZ:x^2-2x-8 geq 0; ,\\ODZ:; (x+2)(x-4) geq 0; ,to xin (-infty,-2]U[4,+infty)\\Tak; kak; sqrt{x^2-2x-8} geq 0; ,to; ; 3^{x-2}-1 geq 0\\3^{x-2} geq 1\\3^{x-2} geq 3^0\\x-2 geq 0; ,; ; x geq 2\\ left { {{x in [2,+infty)} atop {xin (-infty,-2]U[4,+infty)}} right.; ; xin [4,+infty)$