Question

К окрудности проведена Cd касательная.AB-хорда,угол BaD=35°.Найти угол АОВ​

Answer 1

Ответ:

Т. к CD —касательная, аОА - радиус, то ОА ┴ CD, ∟САО = ∟OAD = 90 °.

Поскольку ∟OAD = ∟OAB + ∟BAD, 90 ° = ∟OAB + 35 °, ∟OAB = 90 ° - 35 ° = 55 °.

Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (ОА = ОВ = R), тогда ∟OAB = ∟OBA = °

∟AOB + ∟OAB + ∟OBA = 180 °; ∟AOB = 180 ° - (55 ° + 55 °); ∟АОВ = 180 ° - 110 °; ∟АОВ = 70 °.

Biдповидь: ∟АОВ = 70 °.