Question

Решить (я уже решил, но не уверен в правильности):

$log_{frac{1}{6}}(10-x)+log_{frac{1}{6}}(x-3)geq-1$

 

Answer 1

ОДЗ: под логарифмом должно быть полож.число, т.е. 10-x>0 и x-3>0, значит x принадлежит (3,10)
$log_{frac{1}{6}}(10-x)(x-3)geq log_{frac{1}{6}}6$
$(10-x)(x-3)leq 6$
$x^2-13x+36 geq 0$
корни х=4 и х=9
неравентсво верно при х от минус бесконечности до 4 и от 9 до плюс бесконечности

С учетом одз х принадлежит от 3 до 4 и от 9 до 10