Question

площа прямокутника 640м.квадратних а довжина сторони 40м.знайди площу квадрата.периметр якого доривнює периметру прямокутника.

Answer 1

640/40=16м - ширина прямокутника

2*(40+16)=112м - периметр прямокутника

112/4=28м -сторона квадрата

28*28=784м кв - площа квадрата

Answer 2

Площадь прямоугольника 640 м², а длина 40 м. Найти площадь квадрата периметр которого равен периметру прямоугольника.

$a$ - длина

$b$ - ширина

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

$S_{k}$ - площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

$a=40$ м

$b-?$ м

$S_{k}-?$ м²

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=acdot b$

 

$S_{p}<var>=acdotb</var>$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) - ширина прямоугольника.

 

$P_{p}<var>=2(a+b)=2(40+16)=2cdot56=112</var>$ - периметр прямоугольника.

 

$P_{p}=P_{k}$

 

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

 

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) - сторона квадрата.

 

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

 

$S_{k}=a^{2}=acdot a=28cdot28=784$ (м²) - площадь квадрата.

 

Ответ: площадь квадрата 784 м².