Question

Помогите пожалуйста
Тригонометрия

Answer 1

$5sinx+16cosx=\sqrt{281}\\\sqrt{281}\left ( \frac{5}{\sqrt{281}}sinx+\frac{16}{\sqrt{281}}cosx \right )=\sqrt{281}\\\left.\begin{matrix}\frac{5}{\sqrt{281}}=cos\varphi \\ \frac{16}{\sqrt{281}}=sin\varphi \end{matrix}\right|\Rightarrow sin(x+\varphi )=\sqrt{281}\\x+\varphi =\frac{\pi}{2}+2\pi k\Leftrightarrow x=-arcsin\frac{16}{\sqrt{281}}+\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$