Question

В коробке лежали спички. Их количество удвоили , а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова убрали 8 спичек. Когда зту процедуру проделали третий раз , в коробке спичек не осталось. Сколько спичек было в коробке?

Answer 1

Пусть в коробке было  х спичек

1) количество удвоили и вычли 8
$displaystyle 2x-8$

2) количество удвоили и вычли 8
$displaystyle 2(2x-8)-8$

3) количество удвоили и вычли 8
$displaystyle 2(2(2x-8)-8)-8$

и теперь это равно нулю

$displaystyle 2bigg(2(2x-8)-8bigg)-8=0\\2bigg(2(2x-8)-8bigg)=8\\2(2x-8)-8=4\\2(2x-8)=12\\2x-8=6\\2x=14\\x=7$

первоначально было 7 спичек